Partielle Integration, bitte um Hilfe.

Question

Ich weiß nicht wie ich die folgende Aufgabe lösen kann soll. Wenn jemand einen Lösungsvorschlag mit Erklärung geben könnte, wäre ich sehr glücklich :)

Comments

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Hi,

Substituiere den Nenner. Dann kommst Du fast direkt zur Lösung ;).

Alternativ: Erkenne, dass (abgesehen von einem Vorfaktor) oben die Ableitung des Nenners vorliegt.

Führt schnell aufs Gleiche ;).

Zur Kontrolle:

$$\frac12\ln(x^2+\cos^2(x)) + c$$

Grüße

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Was genau substituiere  ich den Nenner ?

Was ist das y und g(x) aus y-g(x)-x^2+cos^2(x)?

Könntest du den ersten Schritt darstellen?

Grüße

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Ach die Substitution stand sogar dran. Hab das kaum entziffern können. Deshalb bitte ohnehin Fragen abschreiben.

Wähle u = x^2+cos^2(x)

Dann musst Du du ersetzen.

du = (2x - 2cos(x)sin(x)) dx

Das nach dx auflösen, die 2 ausklammern und Du kannst es mit dem vorhandenen Zähler kürzen. Es verbleibt das Integral aus 1/2*1/u du.

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Danke !!!

Ich komme auf 1/(-2U) du.

Ist das korrekt ?

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Sollte eigentlich positiv sein?! Sonst aber passt es :).