Partielle Integration f(x)= x*sin(x)dx brauche bischen Hilfe. Bin schon weit gekommen

Question

Hallo. Ich mache diese Aufgabe, aber ich komme leider nicht mehr weiter.

f(x)= x*sin(x)dx

u↓ = Abgeleitet werden.

v↑= Integriert, also aufgleitet werden


u(x) x

u'(x)= 1

v(x) -cos(x)

v'(x)= sin(x)


∫u*v'dx=[u*v]-∫u'*v dx

∫x*sin(x)dx=[x*(-cos(x))]-∫1*(-cos(x))dx


weiter komme ich irgendwie nicht mehr....

Answer 1

Sieht doch gut aus bisher :). Sehr schön!

∫x*sin(x)dx=[x*(-cos(x))]-∫1*(-cos(x))dx

=[x*(-cos(x))]+∫1*cos(x)dx =[x*(-cos(x))] + [sin(x)]

 

Grüße

Comments

Hallo Unknwon :)

Danke für deine Antwort :) Und mehr muss man hier nicht machen? :)

Ich  verstehe hier alles, bis auf hier:

=[x*(-cos(x))]+∫1*cos(x)dx

wieso wird das zu + Integral von 1*cos(x)? Da stand doch:

-∫1*(-cos(x))?

Vielleicht stehe ich auch nur einfach aufm schlauch...vielleicht kannst du mir noch hier helfen? :)

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Nichts einfacher als das.

Ignoriere mal für eine Sekunde das Integralszeichen. Dann steht doch da:

-(1(-cos(x)))

Das ist aber nichts anderes als cos(x).

Denn das doppelte Minus hebt sich gegenseitig weg und die 1 ist sowieso uninteressant ;).

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jaaaaaaaaaaaaaa dann war mein Gedankengang in meinem Kopf richtig!!! jaaaaa :)

Omg ich kann bisschen die Partielle Integration :O Was würde wohl meine Lehrerin dazu sagen? haha

Ich hätte nie gedacht, dass ich DAS mal jetzt schon so bisschen kann :)

DANK DIR UND GEORGBORN! DANKE! :)