Gegeben sei die folgende Kostenfunktion: 1/20*x^2+30*x+1170

Question

Für welche Outputmengen betragen die gesamten Stückkosten 95/2 GE?

Ich teile Kostenfunktion durch x erhalte dann Gleichung 1/20x+30+1170/x=95/2

Dann würde ich die Gleichung in die PQ Form bringen, mache jedoch irgendeinen für mich nicht erkennbaren Fehler.

Ergebnisse lauten x= 90 und x=260

Bitte um Hilfe :-)

Danke euch

Answer 1

Zeige mal deine Rechnung.

Die Gleichung, die du da angibst, hat tatsächlich die angegebenen Lösungen:

1/20x+30+1170/x=95/2

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F20x%2B30%2B1170%2Fx%3D95%2F2

Im Link oben findest du auch "alternate forms". Mit denen kannst du deine Rechnung vielleicht abgleichen. 

entspricht

x^2 - 350x + 23400 = 0

D.h.

p = -350 und q = 23400 

Das nächste mal: Schreibe die Funktionen eindeutig an. Bsp. K(x) = ... und k(x) = 1/20 x + 30 + 1170/x

Comments

Okay dann war meine Rechnung eigentlich auch korrekt, habe warum auch immer ein Komma in meine 175 (17,5) reinrutschen lassen.

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Bitte. Gern geschehen! 

Answer 2

1/20x+30+1170/x=95/2. Erster Schritt: alles mi x multiplizieren. Dann ordnen und mit 20 multiplizieren:

x²-350x+23400=0 Jetzt erst pq-Formel. x_1/2=175±√(175^2-23400).

Comments

x_1,2 = 175 ± √(175² - 23400)

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EDIT: ^ in der Antwort eingefügt