Hi, da \(a_n\) gegen \(a\) konvergiert, ist die Differenz \( \vert a_m - a \vert < \delta \) für \(\delta >0 \) beliebig klein falls \( m \) groß genug. Sei \(\epsilon >0 \) beliebig. $$ \vert \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n a_k - a \vert \le \vert \frac{ \sum_{k=1}^m a_k }{n} \vert + \vert \frac{1}{n} \sum_{k=m+1}^n a_k - a \vert \le \vert \frac{ \sum_{k=1}^m a_k }{n} \vert + \vert \frac{ \sum_{k=m+1}^n a_k - n \cdot a }{n} \vert $$ Wie geht es weiter?
