Ich würde mich sehr über jeden Ansatz freuen . Vielen Dank schonmal für eure Hilfe
EDIT: Überschrift präzisiert. Original " Hallo , kann mir jemand bei der unten stehenden Aufgabe helfen ?"
Bitte beachte die Schreibregeln und wähle aussagekräftige Überschriften für deine fragen!
Mache am besten die Aufgabe bzw. Frage in die Überschrift
Hi, da ana_nan gegen aaa konvergiert, ist die Differenz ∣am−a∣<δ \vert a_m - a \vert < \delta ∣am−a∣<δ für δ>0\delta >0 δ>0 beliebig klein falls m m m groß genug. Sei ϵ>0\epsilon >0 ϵ>0 beliebig. ∣1n∑k=1nak−a∣≤∣∑k=1makn∣+∣1n∑k=m+1nak−a∣≤∣∑k=1makn∣+∣∑k=m+1nak−n⋅an∣ \vert \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n a_k - a \vert \le \vert \frac{ \sum_{k=1}^m a_k }{n} \vert + \vert \frac{1}{n} \sum_{k=m+1}^n a_k - a \vert \le \vert \frac{ \sum_{k=1}^m a_k }{n} \vert + \vert \frac{ \sum_{k=m+1}^n a_k - n \cdot a }{n} \vert ∣n1k=1∑nak−a∣≤∣n∑k=1mak∣+∣n1k=m+1∑nak−a∣≤∣n∑k=1mak∣+∣n∑k=m+1nak−n⋅a∣ Wie geht es weiter?
hmmmm :/ weiss nicht
Im letzten Bruch kannst du das nnn im Nenner rausziehen. Wie kannst du den Zähler abschätzen? Denke daran wie wir mmm gewählt haben.
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