Ableitung einer Wurzelfunktion

Question

Wie leite ich folgende Quadratwurzel ab?

√(x/2)

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Vom Duplikat:

Titel: Ableitung einer Wurzelfunktion mit Bruch

Stichworte: wurzelfunktion,ableitung

Wie leite ich folgende Quadratwurzel ab?

√(x/2)

Answer 1

(√x)' = 1/(2√x)

Hast du jetzt nicht nur x unter der Wurzel sondern 0.5x benutzt du die Kettenregel

(√(0.5x))' = 0.5/(2√(0.5x)) = 1/(4√(0.5x))

Answer 2

$$ f'(x)=\frac{1}{2^\frac{3}{2}*\sqrt{x}} $$

Hier zum Überprüfen:

https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=ecfd3a449d1c38d762d0ae078b7c7208

PS: 

2*√2=2^(3/2)

Answer 3

f(x)=√(x/2) =(x/2)^1/2 f '(x)=1/2·1/2(x/2)^-1/2.=√2/(4√x).