Question

Bestimmen Sie die Fläche, die von folgenden Funktionen eingeschlossen wird.
Das Ergebnis ist als Bruch einzugeben.

Hinweis: Nutzen Sie, sofern diese vorliegt, die Symmetrie

f(x)= |x|−1
g(x)= x²−3

A=

Answer 1

f(x)= |x|−1
g(x)= x²−3

für x ≥ 0  gilt
f ( x ) = x −1
g ( x ) = x ^2 − 3

Schnittpunkte
f ( x ) = g ( x )
x -1 = x^2 - 3
x = -1
und
x = 2
Die Eingangsvoraussetzung war x ≥ 0

Differenzfunktion : f minus g

d ( x ) = f ( x ) - g ( x)
d ( x ) = x -1 - ( x^2-3 )
d ( x ) = - x^2 + x + 2
Stammfunktion
D ( x ) = - x^3 / 3 + x^2 / 2 + 2x

[ D ( x ) ] zwischen 0 und 2

10/3
Aufgrund der Symmetrie von f und g:
20/3

Tip : lass dir die beiden Funktionen einmal
zeichnen.