Materialseilbahn - Bestimme den Punkt, in dem die Tangente parallel zur Geraden ist

Question

Folgendes ist gegeben:

Das Drahtseil einer Materialseilbahn überspannt einen 40m breiten Graben bei einer Höhendifferenz von 12m. Die Form des durchhängenden Seils kann durch die Funktion y=0,01x²-0,1x zwischen den Punkten A (0/0), B (40/12) beschrieben werden.

Bestimmen Sie den Punkt der Kurve, in dem die Tangente parallel zur Geraden AB ist.

Wie gehe ich hier vor? 

 

Answer 1

Steigung Gerade
m = 12 /40 = 0.3

y = 0.01x^2 - 0.1x
y ´ ( x ) = 0.02 * x - 0.1

An welcher Stelle ist die Steigung 0.3

0.02 * x - 0.1 = 0.3
0.02 * x = 0.4
x = 20 m

Punkt ( 20 | f ( 20 ) )

Comments

Danke für deine Antwort! 

Ich verstehe aber ehrlich gesagt nicht genau, wie du auf den angegebenen Rechenweg kommst. Also ich zweifle jetzt nicht an der Lösung, nicht falsch verstehen. Ich kann nur nicht ganz nachvollziehen warum man das so berechnet? 

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Hallo Queen,
wenn du etwas nicht verstehst dann immer
nachfragen. Du willst ja schließlich hinzulernen.

Hier die Skizze

Die gerade Verbindung zwischen A und B hat die
Steigung m = 0.3

Jetzt könnte man diese Gerade so weit nach unten
verschieben, m bleibt 0.3, bis nur noch 1 Punkt der
Kurve berührt wird.

An diesen Punkt ist die Steigung auch 0.3.

y ´ ( x ) = 0.02 * x - 0.1 = 0.3
x = 20

y ( 20 ) = 0.01 * 20 ^2 - 0.1 * 20 = 4 - 2 = 2
( 20 | 2 )

Allgemeines :
Eine Skizze zu machen wirkt sich häufig positiv
auf die Erkennung des Sachverhalt aus.

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Habs verstanden. Vielen Dank für deine Zeit und Mühe!! 

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Die Aufgabe war für mich eine nette
Unterhaltung.