Erwartungswert von X mit stufenförmiger Dichtefunktion. Stimmt mein Rechenweg?

Question

Bitte um Kontrolle einer kurzen Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danke

Mein Rechenweg:

X= (0,86-0,42)*0,56 + (1,3-0,86)*0,97 + (1,73-1,3)*0,76 / (2,13-0,02) = 0,473933649

Y= 9* 0,473933649 + 38,71 = 42,97540284

Danke und freundliche Grüße

Comments

Leider stimmt etwas bei dieser Rechnung nicht...

---

Bitte Text als Text eingeben https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

Für den Erwartungswert von X müsstest du eigentlich noch mit den Intervallmitten multiplizieren: Man sollte wie beim Hebelgesetz rechnen. 

E(X) müsste von Auge geschätzt zwischen 0.86 und etwa 1 liegen. 

Comments

Wie würde das funktionieren?

Danke

---

Hebelarme ergänzen:

E(X)= (0,86-0,42)*0,56*(0.86 + 0.42)/2 + (1,3-0,86)*0,97*(1.3 + 0.86)/2 + (1,73-1,3)*0,76*(1.73 + 1.3)/2 

EDIT

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(0.86-0.42)*0.56*(0.86+%2B+0.42)%2F2+%2B+(1.3-0.86)*0.97*(1.3+%2B+0.86)%2F2+%2B+(1.73-1.3)*0.76*(1.73+%2B+1.3)%2F2

 

 

Bitte erst mal nachrechnen und dann mit der Formel, die du oben benutzt hast, daraus noch E(Y) machen. 

EDIT: Bei Wolframaplha muss man . und nicht , verwenden. Das Kopieren dorthin ist einfacher, wenn du das von Anfang an so eingibst. 

Der vorhandene Nenner in deiner Rechnung war meines Erachtens überflüssig ? 

---

Zerbrich mir grad den Kopf, weil ich nicht verstehe woher die 0,08 kommen...

---

EDIT: Hatte sich mit der mühsamen Umwandlung von Komma zu Punkt wohl etwas verändert. Ich korrigiere das oben. 

Du kennst das Hebelgesetz und kannst dir vorstellen, wo man die gezeichnete Dichte stützen müsste, dass die nicht kippt? 

---

leider nein... :(

---

http://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/gleichungen/textgleichungen/hebelgesetz.html und jetzt denkst du dir die Newtonpakete einfach über dem Balken gestapelt. 

---

Mir erklärt sich aber immer noch nicht wieso beim ersten Intervall 0,86+0,2 ist, wenn bei den anderen immer der Wert des vorherigen Intervalls benötigt wird?

---

Richtig. Dort habe ich auch mit der Umwandlung von , auf Punkt etwas verloren.

Du musst die Mitte der Intervalle ausrechnen.Die Mitte zwischen 1 und 5 ist z.B. (1+5)/2 = 3. 

Vielleicht ist es nun oben endlich ok ;) 

---

Ich bin nicht vom Fach, aber wieso sollte der Nenner wegfallen? :)

---

Die "Breite" der Verteilung sollte für den Erwartungswert keine Rolle spielen. 

Mit welcher Formel arbeitest du denn? 

---

Habe leider keine Formel, deswegen ist es ja schwierig für mich! 

Ich benötige eben noch dieses Ergebnis welches richtig sein muss, ansonsten muss ich vieles wiederholen und es sollte nicht an einem Ergebnis scheitern

---

Danke Lu, antwort war korrekt ;)

---

Dann habe ich Glück gehabt ;)