Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen nimmt an einem Glücksspiel teil. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
g
| 40
| 160
| 200
| 320
| 340
|
P(G=g)
| 0.18
| 0.22
| 0.24
| 0.03
| 0.33
|
Nehmen Sie an, der Teilnehmer hat eine von dem Erwartungswert μ und der Standardabweichung σ des Gewinns abhängige Präferenzfunktion h(μ,σ):
h(μ,σ)={ μ+σ risikofreudiger Teilnehmer, μ risikoneutraler Teilnehmer, μ-σ risikoaverser Teilnehmer.
Berechnen Sie den Wert der Präferenzfunktion bei dem beschriebenen Glücksspiel für einen risikoaversen Teilnehmer.
