Zeit t nach erstmaligem auftreten
1 2 3 5
Anzahl N der infizierten Computer
297 400 540 984
Daraus soll nun eine Exponentialfunktion n(t) = a * e ^ (k*t) erstellt werden. Wie wäre es hier?
a müstte ja 1,35 sein. Wie kommst du darauf ?
t ist die Zeit also müssen wir da auch nur einsetzen aber wie kommen wir zum k?
Einfacher ist das so:
n(t) = a * b^t
n(1) = a * b^1 | * b
n(2) = a* b^2 | * b
n(3) = a*b^3
.....
D.h. mal abgesehen von Rundungsfehlern...
b = n(2)/n(1) = 400/297 ≈ 1.34680134680134680
Um zu n(0) = a zu kommen, musst du n(1) durch b dividieren.
Also a ≈ 297/1.34680134680134680 = 220.5225 sagen wir 221.
Also
n(t) = 221 * (400/297)^t
So weit verstanden? Setze weitere t ein und kontrolliere, ob die andern Zahlen auch noch passen.
Nun fehlt dir aber immer noch das k für die bei euch verlangte Form der Funktionsgleichung.
n(t) = a * e ^ (k*t) | Potenzgesetze
n(t) = a * (e ^ k) ^ t | Vergleich mit
n(t) = 221 * (400/297)^t
ergibt: e ^ k = 400/297 | ln
k = ln(400/297)
