Sind zwei Würfel-Würfe wirklich unabhängig?

Question

Ein fairer 6er-Würfel wird mehrmals geworfen, dann sind die einzelnen Würfe stochastisch unabhängig. 

Angenommen, dieser Würfel wird sehr häufig geworfen und die 1 fällt nie. Sollte nicht die Wahrscheinlichkeit für die 1 steigen, je seltener sie gefallen ist, damit sich bei sehr vielen Würfen die zu erwartende Verteilung von 1/6 für jede Zahl zeigt? 

Wieso kommt es trotz Unabhängigkeit doch immer zu der selben Verteilung?

Comments

Ist das eine Philosophiefrage oder willst Du was gerechnet haben?

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Bearbeite mal meine in der Antwort geschilderten Aufgaben, wenn du die bereits kannst. Dann verstehst du eventuell den Sachverhalt etwas mehr.

Answer 1

Berechne wie groß die Wahrscheinlichkeit bei 6, 60, 600, 6000, 60000 Würfen ist das man exakt 1, 10, 100, 1000, 10000 Sechsen wirft. Was fällt dir auf?

Wenn du es berechnen kannst, dann kannst du auch bestimmen, wie sich bei der Anzahl an würfen die relative Häufigkeit der Anzahl der Sechsen verhält. Stelle dazu eventuell ein 95% Konfidenzindervall auf in der man die relative Häufigkeit der Sechsen zu 95% erwarten kann.

Wenn du das noch nicht kannst gedulde dich bis zur 12. oder 13. Klasse in der solche Aufgaben in der Schule behandelt werden.