Ableitung von Sinus per Differenzenquotient.

Question

Situation


Frage
Ich verstehe nicht, wie ich weiter vereinfachen soll.
Ich habe gedacht, ich klammere sinx aus aber bin da auch nicht weitergekommen. 

Comments

Um die Ableitung herleiten zu können, braucht man Wissen über die speziellen Grenzwerte von (COS(h)-1)/h und sin(h)/h für h gegen 0. Im Rahmen der Schulmathematik kann man diese beiden Grenzwerte nur halbherzig begründen, daher wird das meist weggelassen. 

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Ok, ich lasse es weg.

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Hier ist nochmal ein Link mit der Berechnung 

wo alles ausführlich berechnet wird (auch die Grenzwerte)

http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/korntreff_trig_sek2.pdf

Answer 1

Statt Δx schreibe ich h: Wandle so um: sin(x)·(cos(h)-1)/h+cos(x)·sin(h)/h. Verwende dann die Grenzwerte  von (cos(h)-1)/h und sin(h)/h für h gegen Null

Comments

schade, verstehe es leider immer noch nicht. 

Dein Schritt, verstehe ich nicht und ich kriege eine Sinus-Ableitung die ungleich cos ist.

 

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Woher kommen denn deine Nullen? 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=limes+sin(h)%2Fh 

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Mein Fehler.