Trigonometrisches Beispiel per Hand berechnen

Question

Aufgabe:

Eigentlich handelt es sich hier nur um eine simple trigonometrische Aufgabe, die man aber per Hand berechnen soll.

Problem/Ansatz:

Hier ist x gesucht, und laut Lösung erhält man dabei „2/3 l“. Normalerweise hatte ich hier nie Probleme aber irgendwie komme ich einfach nicht händisch auf diese Lösung. Für dieses Beispiel sind nur die beiden Längen wichtig, die Kräfte kann man zunächst mal ignorieren. Könnt ihr mir hier weiterhelfen?

Answer 1

Du kannst den Strahlensatz (V-Figur) anwenden, wenn du CX kennst und außerdem bekannt ist, dass AC = l:
\(\frac xl = \frac l{CX} \quad (1)\)

\(CX = l + EX\)

\(EX = \sqrt{\frac 54l^2 - l^2} = \frac 12 l\)

Also \(CX = \frac 32 l\) Einsetzen in (1) und Auflösen nach x gibt:

\(x = \frac l{\frac 32 l}l = \frac 23 l\)

Comments

Perfekt danke!