Bestimmen sie den Real- und Imaginärteil von Z

Question

            1+j                  50j

 Z= -------------    +     --------

       e^225° *j            3+4j

So sieht ungefähr die Aufgabe aus. Es wird nach den Real und Imaginärteil gefragt

hoffe ihr könnt mir da weiter helfen..........!!!

Answer 1

Berechne mal erst e hoch ( 225° * j ) = e hoch ( 5pi/4 * j ) = -0,5√2 - 0,5√2 * j 

Dann ist der 1. Bruch  ( 1 + j ) / (-0,5√2 - 0,5√2 * j ) 

den mit -0,5√2 + 0,5√2 * j  erweitern gibt :

( 1 + j ) * (-0,5√2 - 0,5√2 * j )   /  1 

=  - √2  

Der zweite muss mit ( 3 - 4j ) erweitert werden, gibt 

50j * ( 3-4j)  / 25   =  2j * ( 3-4j) = 6j + 8 

also ist die Summe   - √2  +  6j + 8  =  8 - √2  +  6j

Realteil= 8 - √2 

Imaginärteil= 6j

Comments

Danke für die schnelle Antwort konnte alles nachvollziehen bis auf das mit 5pi/4 da hat es noch nicht so ganz klick gemacht 

 

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Da geht es um Gradmaß und Bogenmaß für Winkel.

Eine Umdrehung sind 360° und das entspricht im

Einheitskreis einer Bogenlänge von 2pi (Kreisumfang).

Also gehört zu einem Grad ein Bogen von 2pi/360 = pi/180.

Und zu 225° ein Bogen von 225*pi/180 = 5pi/4  (Kürzen ! )

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Ok, habs verstanden bedanke mich für die ausführliche Erklärung.