Komplexe Zahlen - vereinfache auf die Form x + iy mit x, y ∈ R

Question

 

ich bin verzweifelt, da ich die eine Aufgabe seit 6 Stunden nicht lösen kann.

Ich habe auch festgestellt, das meine Vorgehensweise falsch ist. 

Zumindest das was ich berechnet habe verlangt die Aufgabe gar nicht.

Bitte kann mir einer Ausführlich mit zwei Beispielen erklären wie wie auf die Form x + iy kommt?

Beispiel Aufgaben:

1.)    (2i)³

2.)    (1 + i)²⁰

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Komplexe Zahlen vereinfachen Sie (auf die Form x + iy mit x, y ∈ R)

Stichworte: komplexe,zahlen

 

ich bin verzweifelt, da ich die eine Aufgabe seit 6 Stunden nicht lösen kann.

Ich habe auch festgestellt, das meine Vorgehensweise falsch ist. 

Zumindest das was ich berechnet habe verlangt die Aufgabe gar nicht.

Bitte kann mir einer Ausführlich mit zwei Beispielen erklären wie wie auf die Form x + iy kommt?

Beispiel Aufgaben:

1.)    (2i)³

2.)    (1 + i)²⁰

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EDIT: Frage wurde falsch herum zusammengefügt und wohl aus Versehen geschlossen. 

Answer 1

Du weißt sicher i²=-1. Dann ist i³=-i.

1.)    (2i)³=2³·i³= -8i

2.)    (1 + i)²⁰=((1+i)²)¹⁰=(2i)¹⁰=2¹⁰·(i²)⁵= -1024