Ableitung von ln(4-x) bestimmen?

Question

Der CAS Rechner hat +1/(x-4)

Im Buch steht -1/(x-4) Kettenregel

Was ist richtig? Danke...

Answer 1

f(x) = ln(4 - x)

Kttenregel: innere Ableitung mal äußere Ableitung

f'(x) = (4 - x)' * 1/(4 - x) = -1 * 1/(4 - x) = -1/(4 - x) = 1/(x - 4)

Es ist also beides richtig. Nur der Cas schreibt es schöner gekürzt mit -1 auf.

Im Buch steht verlutlich

f'(x) = -1/(4 - x)

Achte mal genau auf den Term.

Answer 2

f(x) = ln(4-x) 

f ' (x) = 1/(4-x) * (-1)   [innere Ableitung. d.h. Ableitung von u = 4-x 

= -1/(4-x)       | mit (-1) erweitern. und (-1)(x-4) = 4-x 

= 1/(x-4) 

Answer 3

Ableitungsregel

[ ln ( term ) ] ´ = ( term ´) / ( term )
[ ln ( 4 - x ) ] ´ = -1 / ( 4 -x )

Comments

Term wird immer noch groß geschrieben. Außerdem gibt es bereits seit 45 Minuten vor Deiner Lösung schon 2!