Funktion mit E-Funktion vereinfachen

Question

ich steh gerade ziemlich auf dem Schlauch und verstehe einen Schritt nicht. Die Funktion sieht wie folgt aus:

$$ I=cos(\theta t)\cdot A \cdot cos (\omega_c t) $$

Mithilfe von $$ cos(\omega t)=\frac { 1 }{2 } (e^{j\omega t}+e^{-j\omega t}) $$

wandel ich das Ganze wie folgt um:

$$I= \frac { 1 }{ 2 } ({ e }^{ j\theta  }+{ e }^{ -j\theta })\cdot A\cdot \frac { 1 }{ 2 } (e^{j\omega_c t}+{ e}^{-j \omega_c t }) $$

$$ I=\frac { A }{ 4 } ({ e }^{ j\theta  }+{ e }^{ -j\theta })\cdot (e^{j\omega_c t}+{ e}^{-j \omega_c t }) $$ 

$$ I=\frac { A }{ 4 } ({ e }^{ j\theta +j\omega _{ c }t }+\underbrace { { e }^{ j\theta -j\omega _{ c }t }+{ e }^{ -j\theta +j\omega _{ c }t } }_{ fällt\quad weg } +{ e }^{ -j\theta -j\omega _{ c }t })  $$

Ich verstehe gerade einfach nicht warum der markierte Teil wegfällt bzw. 0 wird.

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

Comments

Die Frage hat sich erledigt. Der markierte Teil fällt nicht weg. Habe das Problem aus dem Kontext gerissen. Es fällt nur bei einer Addition mit einer Funktion weg.

Answer 1

rstdd hat die Frage selber beanwortet.  Sie ist nicht länger "offen".