Hallo Community,
Aufgabe:
Man zeige, dass 2∗ln(1+ex)−x eine Stammfunktion von ex+1ex−1 ist.
Mein Ansatz war die Funktion f(x)=2∗ln(1+ex)−x einfach abzuleiten.
f(x)=2∗ln(1+ex)−x f′(x)=2∗dxd[ln(1+ex)−x] f′(x)=2∗dxd[ln(1+ex)]−dxd[x] f′(x)=2∗1+ex1∗dxd[1+ex]−1 f′(x)=1+ex2ex−1=ex+12ex−1
Mein Problem dabei:
Wie kommt man von ex+12ex−1 auf ex+1ex−1 ?
Mit freundlichen Grüßen