Aufgabe:
∞
∑ ( 3/4 )k
n=1
ich soll für die folgende Aufgabe das Quotientenkriterium anwenden um den Grenzwert der Reihe zu ermitteln:
lim n+1(3/4)n+1/n(3/4)n n -> ∞
Ist das so richtig aufgestellt ? Falls ja, wie löse ich das Ganze? Mein Classpad gibt mir nämlich eine Lösung von 0 raus, aber ich komme auf eine andere Lösung.. Bedanke mich für jede Hilfe
ich soll für die folgende Aufgabe das Quotientenkriterium anwenden um den Grenzwert der Reihe zu ermitteln
Setzen, Sechs!
Mit dem Quotientenkriterium berechnet man nicht den Grenzwert der Reihe. Man stellt nur fest, ob die Reihe ueberhaupt einen hat.
lim n+1(3/4)n+1/n(3/4)n
Hier stimmt etwas nicht: (nicht nur mit der Klammerung!)
Vorschlag: Ansatz
lim (3/4)n+1/(3/4)n
ups habe in der aufgabenstellung das folgende k vergessen zu erwähnen aufgabe lautet eigentlich:
∞∑ k( 3/4 )kn=1
Ok, dann musst du so klammern
lim ((n+1)(3/4)n+1) / (n(3/4)n )
und nun kürzen
= lim ((n+1)(3/4)) / (n)
= 3/4 * lim (n+1) / n
= …
Das schaffst du bestimmt selbst.
Am Ende dieser Rechnung, hast du aber NICHT den Grenzwert der Reihe, sondern erst was?
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