Kann mir hier jemand helfen?
Seien K ein Körper, V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum und l1, . . . ,ld ∈V∗ seien paarweise verschiedene, nicht-triviale Linearformen auf V. Weiter bezeichne Ui den Kern von li und es sei U =∩di=1 Ui. Schließlich bezeichne
p: V→V/U die kanonische Projektion in den Faktorraum. Zeigen Sie:
Für alle i∈{1, . . . , d} ist 1 + dimUi= dimV und es ist d+dim U≥dimV.
