Beweisen Sie, dass es genau eine orthogonale Abbildung gibt.

Question

Auf eure Hilfe werde ich mich freuen.

Es seien A = (v1, . . . , vn) und B = (w1, . . . , wn) zwei Orthonormalbasen von Rⁿ. Beweisen Sie, dass es genau eine orthogonale Abbildung ϕ: Rⁿ → Rⁿ mit ϕ(v_i) = w_i für alle i = 1, . . . , n gibt.