Berechnen Sie im euklidischen R-Vektorraum R² das orthogonale Komplement

Question

Hallo an alle.

Ich kann nicht folgende Aufgabe läsen, können Sie mir helfen? Würde mich freuen auf jeder Antwort!

Aufgabe:

Berechnen Sie im euklidischen R-Vektorraum R² das orthogonale Komplement

{\( \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} \),\( \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix} \) = { v∈R²| v orthogonal zu \( \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} \) und zu \( \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix} \)

Answer 1

v orthogonal zu \( \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix} \)

\(\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix} = 0\)

und zu \( \begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix} \)

\(\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix} = 0\)

Löse das Gleichungssystem.

Comments

welche Gleichungssystem?

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Das Gleichungssystem aus den zwei Gleichungen.