Berechnen Sie im euklidischen R-Vektorraum R² das orthogonale Komplement

Question

Hallo an alle.

Ich kann nicht folgende Aufgabe läsen, können Sie mir helfen? Würde mich freuen auf jeder Antwort!

Aufgabe:

Berechnen Sie im euklidischen R-Vektorraum R² das orthogonale Komplement

{$\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}$,$\begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}$ = { v∈R²| v orthogonal zu $\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}$ und zu $\begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}$

Answer 1

v orthogonal zu $\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix} = 0$

und zu $\begin{pmatrix} -1\\1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix} = 0$

Löse das Gleichungssystem.

Comments

welche Gleichungssystem?

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Das Gleichungssystem aus den zwei Gleichungen.