Grenzen eines Integrals bestimmen

Question

 

ich habe folgende Aufgabe zu lösen: in einem Gefäß befinden sich 10 ml Wasser. Wie hoch steht das Wasser im Gefäß, wenn es in Form einer Parabel um die y-Achse rotiert?  

f(x)= 1/4*x^2 

Ich bin mir bezüglich meines Ergebnisses nicht sicher, könnte das bitte jemand ausrechnen?  

LG 

Answer 1

Umkehrfunktion ist g(x)=2√x. Ansatz:π·∫(g(x))²=10. Integrationsgrenzen 0 und a. Dann ist π·2a²=10 (a≈1,26 cm).

Comments

Okay danke, ich habe auch 1,26 als Ergebnis.