Berechne die Werte von Hand und gebe alle Zwischenergebnisse an

Question

Rekursion

Sei die Funktion Tk: ℤ³ →ℤ gegeben, die durch den folgenden rekursiven Zusammenhang definiert ist:

     Tk(x,y,z) = {y,                                                           falls x ≤ y

                       {Tk(Tk(x-1,y,z),Tk(y-1,z,x),Tk(z-1,x,y)), sonst

(Stellt euch vor, dass die zwei geschweiften Klammern sind ein großes, dass über 2 Zeilen geht.)

    1. Berechnen Sie die Werte Tk(0,1,2), Tk(1,1,1) und Tk(2,1,1) von Hand und geben Sie alle        Zwischenergebnisse an.

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe hier helfen? Ich verzweifelt langsam.

 

Mohamed 

Answer 1

Tk(0,1,2)=1, da x ≤ y

Tk(1,1,1)=1, da x ≤ y

Tk(2,1,1)= Tk(Tk(1,1,1),Tk(0,1,2),Tk(0,2,1))=Tk(s.o.,s.o.,2)=Tk(1,1,2)=1.