Länge einer Ellipse berechnen

Question

Wie berechnet man eine Ellipse, wenn a = 3 m und b = 1,5 m ist?

Answer 1

den Wert kann man nicht exakt ausrechnen, siehe bezüglich der Theorie auf Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Umfang

Auf folgender Seite kannst du dir den Umfang näherungsweise ausrechnen lassen:

https://www.mathematik.ch/anwendungenmath/ellipsenumfang/

Answer 2

Hallo fliesen,

e = √a² - b²
ε = e / a
u ≈ π * (a+b) * [ 1 + 3λ² / (10+√4-3λ² ) ] (Näherungswerte)
λ = ( a - b ) / ( a + b )
A = π * a * b

Man mit deinen Angaben alles rechnen!

Ein Beispiel, den Umfang:

λ = ( 3 - 1.5 ) / ( 3 + 1.5 )

λ=0.3333333333333

u ≈ π * (3+1.5) * [ 1 + 3*0.3333333² / (10+√4-3*0.33333333² ) ]

u ≈ 14.533

Liebe Grüße

Anton