Orthonormalbasis für aufgespannte lineare Unterraum

Question

Hallo eine Frage, also man möchte von mir:Es sei U der von den Vektoren in aufgespannte lineare Unterraum von R^4 Bestimmen Sie Orthonormalbasen für U und für das orthogonale Komplement U⊥.

Die Orthonormalbasis für U ist einfach aber was muss ich beim Komplement machen ?

Answer 1

Ergänze die Orthonormalbasis für U zu einer für R⁴. Die ergänzten

Vektoren bilden dann eine Orthonormalbasis für das Komplement.

Comments

Also in Prinzip einfach nur einmal Gramm-Schmidt für U und fertig?

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Ne, Gramm-Schmidt für U

gibt ja nur eine ON-Basis für U.

Die musst du zu einer für R⁴ ergänzen.