Question

Gegeben seien die Ebenen:

E₁: 2x + 7y - 3z = 1 und E₂: -2x + y - 3z = -4

Bestimmen Sie die Schnittgerade (in Punkt- Richtungsform) der beiden Ebenen.

Lösung:

8y - 6t = -3       /+6

8y       = -3+6t   /:8

y         = -3/8 = -0,375 und 6t/8= 0,75t

Kann mir bitte einer weiter helfen?!

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

        2x + 7y - 3z = 1
        -2x + y - 3z = -4.

Answer 2

2x + 7y - 3z = 1
-2x + y - 3z = -4

I + II

8y - 6z = -3 --> y = 3·(2·z - 1)/8

2x + 7(3·(2·z - 1)/8) - 3z = 1 --> x = (29 - 18·z)/16

Für z = 0 ergibt sich

[29/16, - 3/8, 0] Das können wir als Stützvektor nehmen.

[2, 7, -3] x [-2, 1, -3] = [-18, 12, 16] = 2 [-9, 6, 8] Das wird der Richtungsvektor.

Schnittgerade

s: X = [29/16, - 3/8, 0] + r * [-9, 6, 8]

Comments

wieso (2 * z -1) und nicht +6?

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Ich kann ausklammern. Muss man nicht aber kann man

8y - 6z = -3

8y = 6z - 3

y = (6z - 3)/8

wäre auch gültig.

oder eben

y = 3(2z - 1)/8

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x = (29 - 18·z)/16 <-- wie kommt du auf diese Ergebnisse? bei mir kommt da was anderes raus

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Dann zeig doch mal deine Rechnung.

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Also so habe ich angefangen... :/