Bei welchen Produktionsmengen beträgt der Verlust 3 GE?

Question

folgende Gewinnfunktion ist gegeben:

G(x) = -0,1x³ + 0,4x² + 1,1x -3

Die Aufgabe lautet:

Bei welchen Porduktionsmengen beträgt der Verlust des Unternehmens 3 GE?

:)

Answer 1

wenn es richtig verstanden habe, muss man die 1. Ableitung berechnen und dann muss -3 rauskommen.

$$g(x)=-\frac{1}{10}{x}^{3}+\frac{4}{10}{x}^{2}+\frac{11}{10}x-3\\g´(x)=-\frac{3}{10}{x}^{2}+\frac{8}{10}x+\frac{11}{10}\\-3=-\frac{3}{10}{x}^{2}+\frac{8}{10}x+\frac{11}{10}\\0=-\frac{3}{10}{x}^{2}+\frac{8}{10}x+\frac{41}{10}\\{x}_{1} \approx 5,26 \\{x}_{2} \approx -2,6$$

Wahrscheinlich macht nur der erste Wert Sinn. Das dürfte dann auch die Lösung sein, oder irre ich mich. Ich kenne mich bei Gewinnfunktionen nicht so aus, eigentlich gar nicht.. Kann sein, dass ich den falschen Kontext habe.:(

Smitty