Wann beträgt die momentane Änderungsrate an Downloads 6000/Monat?

Question

Aufgabe:

Ein StartUp Unternehmen hat eine neue Spiele App entwickelt und erwartet, dass die monatlichen Downloads sich gemäß der Funktion f(t) = t3-24t2 + 150 t + 100 (t: Zeit in Monaten, f(t): Downloads in Tausend) entwickeln.

Die Aufgabe lautet „Wann beträgt die momentane Änderungsrate an Downloads 6000/Monat ?“

Ich weiß nicht ob ich kompliziert denke. Muss ich da ein bisschen ausprobieren oder es bestimmt ausrechnen?

Answer 1

(t: Zeit in Monaten, f(t): Downloads in Tausend)

Dann gibt \(f'(t)\) die momentane Änderungsrate der Downloads in Tausend/Monat an.

„Wann beträgt die momentane Änderungsrate an Downloads 6000/Monat ?“

Löse die Gleichung

        \(f'(t) = 6\).

Answer 2

f(t) = t^3-24t^2 + 150 t + 100

f´(t) =3t^2-48t + 150

f´(t)=6000

3t^2-48t + 150=6000

t^2-16t =1950

(t-8)^2=1950+64=2014 | \( \sqrt{} \)

1.) t-8= \( \sqrt{2014} \)≈44,88

t₁≈52,88

2.) t-8= -\( \sqrt{2014} \)≈-36,88  

t₂≈-36,88   kommt nicht in Betracht

Comments

f(t): Downloads in Tausend habe ich vergessen zu beachten!