Wie bestimmt man die Seite so, dass ein spitzwinkliges Dreieck entsteht?

Question

Es sind zwei Seiten eines Dreiecks gegeben. Eine Seite ist 18 cm lang, die andere ist 24 cm lang. Welche Seiten diese sind, weiß man nicht. Jetzt soll man eine dritte Seite finden, so dass ein spitzwinkliges bzw. rechtwinkliges Dreieck entsteht.

Beim rechtwinkligen Dreieck wendet man den Pythagoras an und nimmt die 24cm lange Seite als Hypotenuse. Die dritte Seite muss dementsprechend ca. 15,9 cm lang sein. Stimmt das so?

Wie macht man es beim spitzwinkligen Dreieck? Da kann man nicht mit dem Pythagoras arbeiten, oder?

Answer 1

bei einem spitzwinkligen Dreieck sind alle Winkel <90°.

Vielleicht hilft dir diese Formel weiter. Das ist nämlich die Bedingung für ein spitzwinkliges Dreieck.

$${a}^{2}+{b}^{2}>c^2$$

Gruß

Smitty 

Answer 2

Beim rechtwinkligen Dreieck wendet man den Pythagoras an und nimmt die 24cm lange Seite als Hypotenuse. Die dritte Seite muss dementsprechend ca. 15,9 cm lang sein. Stimmt das so?

Das weiß ich nicht. Nehmen wir aber mal die dritte Seite als Hypotenuse, lässt sie sich leicht im Kopf ausrechnen.