Aktien an 2 verschiedenen Unternehmen höchstens eine steigt

Question

Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt 84%. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 81%. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Aktie steigt?

Answer 1

Hallo Ben,

die Ereignisse A und B bezeichnen das Steigen der jeweiligen Aktie.

P("höchstens eine steigt")  =  1 - P("beide steigen")

=  1 - P(A∩B)  = 1 - P(A) * P(B)         [ A,B unabhängig ⇔ P(A∩B) = P(A) * P(B) ] 

= 1 - 0,84 * 0,81 = 0.3196  = 31,96 %

Gruß Wolfgang

Answer 2

A = 84%. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 81%.

beide steigen 0.84 * 0.81 = 0.6804
keine steigt 0.16 * 0.19   = 0.0304

Gesamtwahrscheinlichkeit beide Möglichkeiten
0.7108

Nur 1 steigt : 1 minus 0.7108

Comments

> Nur 1 steigt : 1 minus 0.7108

Das  war aber nicht gefragt!   

---

wie rechne ich wenn mindestens eine steigt?

---

PX(>=1) = 1-P(X=0) = 1- (1-0,84)*(1-0,81) = 96,96%

Das Gegenereignis ist: keine der Aktien steigt =P(X=0)