Wiederholung: Logarithmus

Question

Löse die Gleichung mithilfe des natürlichen Logarithmus.

a) e^x=4 

b) 2^x=32

c) 3 mal e^4x+1=3

Answer 1

a) e^x=4

b) 2^x=32

c) 3 mal e^{4x}+1=3

a) lne^x= ln4

x*lne=ln4

x=ln 4 (lne=1)

b) 2^x=2^5

x= 5 (Exponentenvergleich)

c) 3*e^{4x} = 2

e^{4x} = 2/3

4x= ln(2/3)

x= ...

Falls die 1 im Zähler steht:

e^{4x+1}= 1= e^0

4x+1=0

x= ...

Comments

b dürfte falsch sein.

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b) 2^x=32⁵   solltest du editieren

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Danke, hab ich gemacht. :)

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Hey Danke für deine Antwort! Was meinst du mit Ine?

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ln(e) = Log von e zur Basis e

ln(e) <--> e^x=e --> x=1