Logarithmische Gleichung lösen

Question

HalloKann mir bitrette jemand erklären, wie man folgende Gleichung löst?log₂(x-6) = log₂(-2x)

Answer 1

log₂(x-6) = log₂(-2x)  

Die Logarithmen sind in ℝ nur für positive Einsetzungen definiert:

-2x > 0  ⇔  x < 0    ;    x-6 > 0  ⇔  x > 6

Die Definitionsmenge der Gleichung ist also leer.

Damit gibt es natürlich auch keine Lösung.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Argumentevergleich genügt:

x-6 = -2x

x= 2

2 ist  keine Lösung, weil nicht im Definitionsbereich.

Comments

Setze mal x=2 in die Ausgangsgleichung ein :-) 

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Ich habe gerade ediert. Danke. :)

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Das Problem ist, dass du dann die Logarithmus von -4 zur Basis 2 haben möchtest. Und das geht nicht.