Altersrätsel mit einer linear Gleichung lösen

Question

Der Vater war vor 5 Jahren 5mal so alt wie der Sohn. In 3 Jahren ist er 3mal so alt wie der Sohn. 

Wie alt sind die beiden jetzt?

Answer 1

> Der Vater

Ist v Jahre alt

> war vor 5 Jahren

v-5 Jahre alt

> 5mal so alt wie der Sohn

Der Sohn ist heute s Jahre alt.

Vor fünf Jahren war er s-5 Jahre alt. Das fünfache davon ist 5(s-5).

Also ist

(1)        v-5 = 5(s-5).

> In 3 Jahren ist er 3mal so alt wie der Sohn.

(2)        v+3 = 3(s+3)

Löse das Gleichungssystem aus den Gleichungen (1) und (2).

Comments

Danke für die Erklärung 

Ich habe noch eine Frage und zwar wieso rechnen sie beim Sohn mal 5 und nicht beim Vater?

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Wenn der Sohn 11 Jahre ist und der Vater vier mal so alt, wie würdest du das Alter des Vaters berechnen?

Answer 2

V-5 = 5*(S-5)

V+3= 3*(S+3)

Answer 3

x=5y

x+3=3y=> y=(x+3)/(3)

x=5*(x+3)/(3)

x=(5x+15)/3

x=(5/3)x+5

x=15/2

x=5y

y=x/5

y=(15/2):5=3/2

Smitty

Comments

Smitty

Deiner Rechnung zufolge, wäre der Vater 7,5 Jahre und hätte einen anderthalb Jahre alten Sohn. Dass das biologisch möglich ist, war mir unbekannt...

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ups, Denkfehler :(

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Es ist Karneval, es sei Dir verziehen. Kölle Alaaf!!!