Umkreis um ein Rechteck mit Seitenverhältnis 3:2 und Radius 4 cm zeichnen.

Question

Einem Kreis mit Radius r = 4cm soll ein Rechteck einbeschrieben werden (die Ecken des Rechtecks sollen auf dem Kreis liegen), dessen Seiten sich wie 3:2 verhalten.

Kann mir jemand weiterhelfen, ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll, Dankeschön!

Answer 1

Hi,

eine Zeichnung hilft ;).

 

Das kleine Rechteck mit x und y lässt sich leicht bestimmen. Pythagoras hilft uns hier. Dabei ist r=4cm, x = 1,5a und y=a

a^2 + (1,5a)^2 = r^2

3,25a^2 = 16    |:3,25

a^2 = 64/13      |Wurzel ziehen. Negative Länge irrelevant

a = √(64/13)

 

Damit ist die Breite b = 2√(64/13) = 16/√13 und die Länge l = 3√(64/13) = 24/√13

 

Grüße