Die Formel für diesen Fall kann man so erklären:
Man nimmt einfach die Formel eine quadratischen Pyramide mal 2:
V=32⋅a2∗h
a kannst du ausrechnen, indem du den Pythagoras anwendest.
aOktaeder=(6cm)2+(6cm)2=62cm≈8,49cm
Und h kannst du so ausrechnen:
h=(6⋅2cm)2−(6cm)2=6cm
V=32⋅(62cm)2⋅6cm=288cm3
Prozentual:
VWurfel=(12cm)3=17281728cm3288cm3=61
Entspricht: 16,6%
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Smitty
PS: Wie kann man das entspricht Zeichen und das Prozentzeichen in LaTex einfügen?