Polynomfunktion aufsuchen dritten grades

Question

Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die x-Achse bei x=1 hat im punkt E(-2/3)ein Extremum und bei x=0 einen Wendepunkt. 

Answer 1

Ansatz: f(x)=ax³+bx²+cx+d; f '(x)=3ax²+2bx+c; f ''(x)=6ax+2b

schneidet die x-Achse bei x=1 führt zu (1) 0=a+b+c+d

hat im punkt E(-2/3) ein Extremum führt zu (2) 3=-8a+4b-2c+d und (3) 0=12a-4b+c

bei x=0 einen Wendepunkt. führt zu (4) 0=2b

Das sind vier Gleichungen mit vier Unbekannten, von denen ich hoffe, dass du sie lösen kannst.