Polynomfunktion aufsuchen 3.Grades

Question

Eine Funktion dritten grades hat den Wendepunkt W (1/-1) und im punkt P (2/-1) den anstieg k=2

Answer 1

Ansatz f(x)=ax³+bx²+cx+d, f '(x)=3ax²+2bx+c;  f ''(x)=6ax+2b

Wendepunkt W (1/-1) führt zu (1) -1=a+b+c+d und (2) 0= 6a+2b

Im Punkt P (2/-1) den anstieg k=2 führt zu (3) -1=-8a+4b+2c+d und (4) 2=12a+4b+c

Das sind 4 Gleichungen mit vier Unbekannten, von denen ich annehme, dass du sie lösen kannst.