Integral geeignete Substitution? ∫ x^7/(x^8+1) dx

Question

∫ x⁷/(x⁸+1) dx Ich soll dieses Integral mit hilfe einer geignete substitution lösen wie mach ich das ? ich weiß nur wie eine normale substitution

Comments

Im Zähler steht "fast" die Ableitung des Nenners.  Etwas nachdenken und man kommt schnell auf

ln(x^8+1)*1/8 +C

Ansonsten:

https://www.integralrechner.de/

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EDIT: Achte auf die Schreibweise deines Themas. Ich habe gerade das Wort Integral in deiner Überschrift korrigiert. Du hattest da ein r zu viel. 

Answer 1

Substituiere

z=x^8+1

Comments

was mache ich aber mit den x⁷?

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das geht so:

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dz/dx= die ableitung von z oder? das hast du dort gemacht gehabt

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ich habe die Substitution z abgeleitet , nach dx umgestellt und den 

Ausdruck für dx in die Aufgabe eingesetzt.

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wie mache ich es wenn die linke seite kein bruch is sondern ein product z.b

a^Z *b  * dz/b also das unterm dz ist wieder das gleiche auf der anderen seite aber kürzen wie bei der vorherigen aufgabe ist nicht möglich.wie mach ich das ?

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vergiss es war doch ziemlich offensichtslich ^^Nochmal danke für all die hilfe

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Gerne

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:-)