Gib den Funktionsterm in der Form f(x)= a * sin (B*x - e) an für den Graphen im Bild

Question

Gib die jeweiligen zu dem Schaubild einen funktionsterm der Form f(x)= a x sin (Bx-e) an Gib a, b und e bzw. d an. 

Answer 1

~plot~ sin(x) ~plot~

Das ist der Normale Sinus.

Zuerst befasse ich mich mit der roten Kurve. Wir sehen, dass der Sinus eine Amplitude von 4 hat. Also ist der Parameter a=4 

So...Wir sehen auch, dass der Sinus bei 0 sofort sinkt. Er muss also verschoben sein, nämlich in die linke Richtung, um 90°, also Pi/2. also muss der Parameter e=Pi/2 sein.

Jetzt fehlt die Periodenlänge. Die wurde verdoppelt. Also statt 2 Pi, jetzt 4 Pi. Das erkennt man daran, dass der "Berg"  2Pi lang ist. Normalerweise ist dieser 1 Pi lang. Daraus folgt, dass der Parameter b=1/2 ist.

Hier nochmal der Graph:

~plot~ 4sin(1/2x+pi/2) ~plot~

Versuch die zweite Kurve auch nach dem Schema. Ich hoffe es ist verständlich.

Smitty