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Aufgabe :

gegeben ist die Periode 4 und ein Hochpunkt bei H(3;1,5)

bestimme aus diesen Angaben die Sinusfunktion in Form von a*sin(b(x-c)+d

Problem/Ansatz:

ich verstehe wie man auf alles kommt ausser wie man auf c kommt

kann mir bitte jemand ausführlich erklären wie man auf c kommt, die Lösung kenne ich ich verstehe sie nur nicht.

danke schonmal

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1 Antwort

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Beste Antwort

In dem Teil sin(b*(x-c)) geht es ja um die Periodenlänge

(Dafür ist b da) und um die Verschiebung nach rechts oder links.

Die "normale" sin-Funktion hat einen Hochpunkt bei pi/2.

Deine aber bei 3. Und die Periodenlänge ist 4 und nicht wie sonst 2pi.

Also musst du erst mal rechnen  2pi/4 =  pi/2 um auf das b zu kommen.

Dann hat diese Funktion ( also sin ( pi/2 * x ) den ersten Hochpunkt bei 1.

Der soll aber bei x=3 liegen, also musst du noch um 2 nach

rechts schieben, und hast für c dann c=2.

Avatar von 289 k 🚀

vielen dank!! Das habe ich verstanden aber wie wäre das jetzt hätte ich eine Periode von 4 pi und ein Hochpunkt von H(pi/2;4)? wie würde ich da vorgehen um auf c zukommen

Periode von 4 pi  gibt  und ein Hochpunkt von H(pi/2;4)?

b = 2pi / ( 4pi ) = 0,5

und sin (0,5x) hat den ersten Hochpunkt bei pi

muss also um pi/2 nach links geschoben werden, also

c=-pi/2.

(0,5x) hat den ersten Hochpunkt bei pi

könnten Sie mir evtl erklären warum und danke für Ihre Zeit

wenn du einfach nur sin ( x ) hast, ist der erste Hochpunkt

bei pi/2.

Und damit  0,5x den Wert pi/2 bekommt,

muss x = pi sein.

Dann hat diese Funktion ( also sin ( pi/2 * x ) den ersten Hochpunkt bei 1.

bei der ersten schrieben Sie das auch, doch ich verstehe nicht ganz wie sie auf erster Hochpunkt kommen


Vielen dank nochmal für Ihre Zeit

ahhhh vielen vielen dank, jetzt habe ich es verstanden!!


einen schönen Abend wünsche ich Ihnen noch

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