bestimme aus diesen Angaben die Sinusfunktion in Form von a*sin(b(x-c)+d

Question

Aufgabe :

gegeben ist die Periode 4 und ein Hochpunkt bei H(3;1,5)

bestimme aus diesen Angaben die Sinusfunktion in Form von a*sin(b(x-c)+d

Problem/Ansatz:

ich verstehe wie man auf alles kommt ausser wie man auf c kommt

kann mir bitte jemand ausführlich erklären wie man auf c kommt, die Lösung kenne ich ich verstehe sie nur nicht.

danke schonmal

Answer 1

In dem Teil sin(b*(x-c)) geht es ja um die Periodenlänge

(Dafür ist b da) und um die Verschiebung nach rechts oder links.

Die "normale" sin-Funktion hat einen Hochpunkt bei pi/2.

Deine aber bei 3. Und die Periodenlänge ist 4 und nicht wie sonst 2pi.

Also musst du erst mal rechnen  2pi/4 =  pi/2 um auf das b zu kommen.

Dann hat diese Funktion ( also sin ( pi/2 * x ) den ersten Hochpunkt bei 1.

Der soll aber bei x=3 liegen, also musst du noch um 2 nach

rechts schieben, und hast für c dann c=2.

Comments

vielen dank!! Das habe ich verstanden aber wie wäre das jetzt hätte ich eine Periode von 4 pi und ein Hochpunkt von H(pi/2;4)? wie würde ich da vorgehen um auf c zukommen

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Periode von 4 pi  gibt  und ein Hochpunkt von H(pi/2;4)?

b = 2pi / ( 4pi ) = 0,5

und sin (0,5x) hat den ersten Hochpunkt bei pi

muss also um pi/2 nach links geschoben werden, also

c=-pi/2.

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(0,5x) hat den ersten Hochpunkt bei pi

könnten Sie mir evtl erklären warum und danke für Ihre Zeit

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wenn du einfach nur sin ( x ) hast, ist der erste Hochpunkt

bei pi/2.

Und damit  0,5x den Wert pi/2 bekommt,

muss x = pi sein.

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Dann hat diese Funktion ( also sin ( pi/2 * x ) den ersten Hochpunkt bei 1.

bei der ersten schrieben Sie das auch, doch ich verstehe nicht ganz wie sie auf erster Hochpunkt kommen

Vielen dank nochmal für Ihre Zeit

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ahhhh vielen vielen dank, jetzt habe ich es verstanden!!

einen schönen Abend wünsche ich Ihnen noch