Momentangeschwindigkeit berechnen (Graph)?

Question

Hi, könnte mir bitte jemand erklären, wie ich mir die Momentangeschwindigkeit in diesem Beispiel berechnen? Danke.

Die mittlere Geschwindigkeit habe ich mir so berechnet:

f(0) = 0

f(7) = 13

f(7) - f(0) / (7 - 0) = 13/7 ≈ 1,86 m/s

Comments

EDIT: Ergänze bitte noch die fehlenden Klammern in deinem Bruch. Tipp zum Thema

https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten#vorg

Möglicherweise hilft dir auch schon der kostenfreie Teil der Ableitungsvideos dort. Bsp.

und die Matheprogramme unten im Link:

https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten

Zum Beispiel:

Answer 1

das Stichwort lautet hier: graphisch Differenzieren.

Also im Punkt (5,f(5)) pi mal Daumen eine Tangente einzeichnen und dann deren Steigung mithilfe des 

Steigungsdreiecks ermitteln.

Answer 2

Tangentensteigung an der Stelle 5 ermitteln

f'(5) ≈ 2.8

Comments

Wie geht das rechnerisch?

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Das geht rechnerisch nicht, weil die Funktionsgleichung unbekannt ist.

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Man könnte versuchen den Graphen durch eine ganzrationale Funktion 2. oder 3. Grades zu modellieren. Das gibt dann allerdings auch nur eine Näherungslösung die nicht besser ist als eine grafische.

Answer 3

Lege im Punkt (5/5) die Tangente an den Graphen.

Deren Steigung ist die Momentangeschwindigkeit.

Answer 4

Die Momentangeschwindigkeit ist die Steigung der Tangente.

Da keine Funktionsgleichung gegeben ist, gibt es keine andere Möglichkeit, als die Tangente tatsächlich einzuzeichnen.