Hi, könnte mir bitte jemand erklären, wie ich mir die Momentangeschwindigkeit in diesem Beispiel berechnen? Danke.
Die mittlere Geschwindigkeit habe ich mir so berechnet:
f(0) = 0
f(7) = 13
f(7) - f(0) / (7 - 0) = 13/7 ≈ 1,86 m/s
EDIT: Ergänze bitte noch die fehlenden Klammern in deinem Bruch. Tipp zum Thema
https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten#vorg
Möglicherweise hilft dir auch schon der kostenfreie Teil der Ableitungsvideos dort. Bsp.
https://youtu.be/omPVORIoq6M
und die Matheprogramme unten im Link:
https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten
Zum Beispiel: https://www.desmos.com/calculator/8np6ote3yg
das Stichwort lautet hier: graphisch Differenzieren.
Also im Punkt (5,f(5)) pi mal Daumen eine Tangente einzeichnen und dann deren Steigung mithilfe des
Steigungsdreiecks ermitteln.
Tangentensteigung an der Stelle 5 ermitteln
f'(5) ≈ 2.8
Wie geht das rechnerisch?
Das geht rechnerisch nicht, weil die Funktionsgleichung unbekannt ist.
Man könnte versuchen den Graphen durch eine ganzrationale Funktion 2. oder 3. Grades zu modellieren. Das gibt dann allerdings auch nur eine Näherungslösung die nicht besser ist als eine grafische.
Lege im Punkt (5/5) die Tangente an den Graphen.
Deren Steigung ist die Momentangeschwindigkeit.
Die Momentangeschwindigkeit ist die Steigung der Tangente.
Da keine Funktionsgleichung gegeben ist, gibt es keine andere Möglichkeit, als die Tangente tatsächlich einzuzeichnen.
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