orthogonale linear abhängig?

Question

Linear unanhänigege vektoren stehen immer senkrecht aufeinander.

Linear unanhänigege vektoren stehen nie senkrecht aufeinander.

Der zweite satzt ist richtig,da orthogonale linear abhängig sind oder?

Comments

Beide Sätze sind – nicht nur inhaltlich – falsch.

Answer 1

"Linear unabhängig" heißt im Zweidimensionalen "nicht parallel" und im Dreidimensionalen "nicht in der gleichen Ebene". Zwei nicht parallele Vektoren spannen immer eine Ebene auf. Einen allgemeinen Zusammenhang zwischen Orthogonalität und linearer Unabhängigkeit gibt es in der dargestellten Form nicht. Allenfalls kann man sagen  Die Menge aller zu einem gegebenen Vektor orthogonalen Vektoren ist linear abhängig.