Integral sinx/cosx dx

Question

Kann ich bei diesem Integral vor und nach dem Integrationszeichen mit (-1) erweitern?

So dass ich diesen Ausdruck bekomme.

- ∫ - sinx/cosx dx

Und dann wäre ja der Zähler die Ableitung des Nenners.

D.h. ich könnte

∫ f(x)/F(x) dx = ln(F(x)) + C  

verwenden.

Die Lösung wäre somit - ln(cosx)+C

Answer 1

wenn Du z= cos(x) substituierst, kommst Du ohne "Erweiterung" mit -1 aus.

Answer 2

ja das kannst du machen, das ändert den Wert ja nicht. Und dann logarithmisch Integrieren.

Answer 3

$$  \int_{}^{}  \frac { u' }{ u } \text{ } dx = ln(|u|) + c \text{ } \text{ }\text{ } \text{ }ist \text{ } \text{ }immer\text{ } \text{ } richtig $$ Gruß Wolfgang