integral von sinx cosx

Question

Was mache ich falsch? Geogebra meint, die Lösung wäre sin^2(x)/2...

Answer 1

Denk dran, dass die Integrationskonstante dafür sorgt, dass es viele Stammfunktionen gibt. 

Benutze den trigonometrischen Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1  und schreibe die Resultate ineinander um.

- cos^2(x) / 2  + C

= - ( 1 - sin^2(x)) / 2 + C

= -1/2 + sin^2(x)/2 + C

= sin^2(x)/2 + D

Comments

Die Funktionen sind ja nur auf der Y-Achse verschoben ;)

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Ja genau :)  Und bitte.

Answer 2

hier eine weitere Lösungsmöglichkeit:

sin(x)*cos(x)=1/2*sin(2x)=f(x)

F(x)=-1/4*cos(2x)+C

Answer 3

Hallo

Benutze sin^2(x) +cos^2(x)=1

Beide Ergebnisse stimmen.