Definitions- und Lösungsmenge ermitteln 3/(2x) = x/(2) -1

Question

die Definitions- und Lösungsmenge von:

3/2x = x/2 -1

soll ermittelt werden. 

EDIT: 

Um es klarzustellen:
(3/2x) = (x/2) -1    Untern dem Nenner stehen 2x und 2.

Comments

Was genau steht im Nenner? Bitte Klammern benutzen.

(3/2)*x oder: 3/(2x)

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@Gast2016 

(3/2x) = (x/2) -1

Tschuldigung bin hier noch neu :) 

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Um es klarzustellen: 

(3/2x) = (x/2) -1

Untern dem Nenner stehen 2x und 2.

Answer 1

Hallo dilos,

wegen der Frage nach der Definitionsmenge vermute ich

3 / (2x) = x / 2 -1    | * 2x              D = ℝ \ {0}  

3 = x² - 2x

x² - 2x - 3 = 0

$$ x^2 + p \cdot x + q = 0 $$pq-Formel:  p = - 2 ; q = - 3
$$ x_{1,2} = -\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt{ \left(\frac { p }{ 2 }\right)^2-q} $$x_1,2 =  1 ± √(1 + 3)  = 1 ± 2

x₁ = 3   ;   x₂  =  -1

Gruß Wolfgang

Answer 2

3/(2x) = x/2 -1 |*2x

3= x^2 -2x |-3

x^2-2x-3=0 ->pq Formel

x_1.2=1 ± √(1+3)

x_1.2=1 ± 2

x₁= 3

x₂= -1

Comments

Danke für die Antwort, die Angabe lautet jedoch:

(3/2x) = (x/2) - 1

Habe noch ein Bild angehängt. Die

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habs geändert  siehe oben

Answer 3

Wenn da keine Klammern fehlen ist die Frage nach der Definitiosmenge sinnlos. Also setze ich welche: 3/(2x) = x/2 -1. Hier darf x nicht 0 sein. Multipliziere mit 2x:   3=x²-2x oder 0=x²-2x-3 pq-Formel ergibt die Lösungsmenge {-1,3}.